全国1,596市区町村の投票率をまとめて、こんな記事を書きました。
投票率UPなら、市町村分割だ - 愛知豊橋・長坂なおと のblog
http://nagasakanaoto.blog.jp/160703.html
今回の記事はかなりマニアック、かつ、たぶんかなり雑な議論となっております。
ご了承の上、数字あそびとしてお楽しみいただければ幸いです。

さて、せっかくデータをまとめたので、もう少し数字いじりをしてみました。
160703_01
こちらが全体の数字をまとめたグラフですが、エクセルには2種類の数字(今回の場合は、市区町村ごとの投票率と有権者数)の関係を、代表する1本の線で表す機能がついています。

本来なら、めちゃめちゃ大変な計算をしないといけないのですが、それが何回かのクリックでできちゃう。 エクセルすごい! その線がこちら。
160704_01
ものすごくズレていますが、「1本の線」だとこうなるのです。

上の数式、y = ◯x + △ は中学1年の数学で習うやつです。

◯は「傾き」で、-0.000000139 △は「切片」と呼ばれていたやつです。

この傾きは、x(有権者)が1人減ると、y(投票率)が、0.000000139 増える(マイナスが付いているので)ということを表しています。 つまり、10,000人減れば、0.00139 増。 パーセントになおすと、0.139%

そして、下の数式「Rの2乗」は、2種類の数字の関係性がどのくらい強いかを表します。 例えば、「身長と体重」 みたいな組み合わせだと、とても大きな数字(但し、最大でも1)になります。

今回の数字、0.054146522 はあまり大きい数字とは言えません。



さて、ここで前回の記事でも使ったグラフ
160703_06
有権者が10万人以上と、10万人未満で、投票率との関係が変わってくるんじゃないか仮説。

実際にやってみました。 まずは10万人以上の市区町村だけ。
160704_02
予想通り、ほぼ横ばい。

傾きは、-0.000000005 と限りなくゼロに近く。
そして、Rの2乗も、0.001459740 と先ほどの35分の1程度になりました。

一方、10万人未満の市区町村に限定したのがこちら。
160704_03
傾きが、-0.000001773 と、かなり大きく、線も急になりました。
これは、10,000人減れば、0.01773 増。 パーセントになおすと、1.773%

つまり、有権者10万人未満の市区町村の中では、1万人減ると投票率が1.773% 増える傾向が・・・
(あくまで数式上で、かなりの暴論です)

そして、Rの2乗も、0.227010726 とかなり大きく。
10万人未満の市区町村では、有権者数と投票率の関係は、かなり強いと言ってよさそうです。



さて、グラフを横に引き伸ばします。
(横軸の最大値を300万人から10万人に)
160704_04
以下の数字は参考まで。

有権者5万人未満の市区町村のみの場合
160704_05
3万人未満
160704_06
1万人未満
160704_07


ところで、エクセルをいじっていたら、より適合度の高い(Rの2乗が大きい)曲線が出てきました。

対数近似(というのを選んだら出てきた)
160704_08
累乗近似(同じく)
160704_09
こちらの数式、ぼくでは解説不能のため、どなたかお詳しい方いらっしゃいませんかー??

も、もしやこの数式に投票率アップの鍵が!??

では!